あなた： Mr. Smith, this is Miss Nakajima. She is my new secretary.
(スミスさん、こちらは中島さんです。私の新しい秘書です)
スミスさん：I'm pleased to meet you, Miss Nakajima.
(お会いできて嬉しいです。中島さん)
中島さん： Thank you, Mr. Smith, I'm glad to meet you, too.
(はじめまして、スミスさん。こちらこそお会いできて嬉しいです)
"This is ～"は「これは～です」の意味と習ってきたので、
誰かに人を紹介するときに "This is ～人の名前～" と言うと、
なんだか失礼な気分がしますが、日本語で言うと「こちらは○○(さん)です」
といったニュアンスになり、失礼ではありません。
"let me introduce ～" (～を紹介させてください) も人を紹介する際に
よく使われる表現です。
"I'm pleased to meet you." の "please" は「どうぞ」の意味のほかに、
「人を喜ばせる、楽しませる」という動詞の意味を持ちます。
ここでは受動態で「喜ばせてもらっている」、つまり
「あなたに会えてうれしい、光栄です」の意味となります。
"Pleased to meet you." の代わりに、シンプルに"Nice to meet you."
と言っても良いでしょう！
